24 Ocak 1940 tarihinde Halep’te doğdu. 1976’da Şam Üniversitesi Şeriat Fakültesinden mezun oldu. Halep Şa`bâniye Medresesi’nde hocalık ve idarecilik yaptı. 1980 yılından Türkiye’ye yerleştiği 2016 yılına kadar Suudi Arabistan’daki birçok üniversitede dersler verdi. 1981 yılında Medine İslâm Üniversitesi bünyesinde hadis ilmine dair bir çok temel eserin tahkikli neşrini gerçekleştiren Merkezü’l-bahsi’l-ilmî adlı (daha sonra Merkezü hidmeti’s-sünne ve’s-sîreti’n-nebeviyye adını aldı) araştırma merkezini kurdu. Bu kurumda 36 yıl boyunca tahkikli neşir faaliyetleri yürüttü.
Habîburrahman el-Aʻzamî, M. Zekeriyâ el-Kandehlevî, M. Abdürreşâd en-Nuʻmânî gibi bir çok âlimden icâzeti bulunan Muhammed Avvâme, kendilerinden özellikle hadis ve tahkikli neşir alanlarında istifade ettiği hocaları Abdullah Sirâceddin ve Abdülfettah Ebû Gudde vasıtasıyla M. Zâhid el-Kevserî’nin ilmî çizgisini sürdürmektedir.
Çok sayıda telif eserleri de bulunan Muhammed Avvâme’nin 80 cildi aşan çalışmalarının önemli bir kısmını tahkikli neşirler oluşturmaktadır. Bütün yazma nüshalara ulaşmadaki hassasiyeti, tahkikine yaptığı eser üzerine yazılmış hâşiye ve ta‘lîklerden en az birini eserin beraberinde neşretmeye özen göstermesi ve neşrettiği eserin dipnotlarında hadis ilminin meseleleri ve güncel tartışmalar hakkında önemli katkılar ortaya koyması Avvâme’nin neşirlerini ayrıcalıklı kılan hususiyetlerdir.
Muhammed Avvâme’nin tahkikli neşrini gerçekleştirdiği eserlerden bazıları şunlardır:
1. İbn Ebû Şeybe (ö. 235/849), el-Musannef
2. Ebû Dâvûd (ö. 275/889), es-Sünen
3. Tirmizî (ö. 279/892), eş-Şemâil
4. Beyhakî (ö. 458/1066), el-Medhal ilâ ilmi’s-sünen
5. Sem‘ânî (ö. 562/1166), el-Ensâb
6. Zehebî (ö. 748/1348), el-Kâşif
7. Zeylaî (ö. 762/1360), Nasbü’r-râye
8. İbn Hacer el-Askalânî (ö. 852/1449), Takrîbü’t-Tehzîb
9. Sehâvî (ö. 902/1497), el-Kavlü’l-bedî`
10. Süyûtî (ö. 911/1505), Tedrîbü’r-râvî
